НачалоМоделирование и оптимизация> Системы линейных алгебраических уравнений
Системы линейных алгебраических уравнений   

    В общем случае решение систем линейных алгебраических уравнений сводится к преобразованию исходной системы к стандартному виду, выделению матрицы коэффициентов при неизвестных А, вектора свободных членов В и вычислению вектора корней Х умножением обратной матрицы А на вектор В:

В Mathcad решение задачи может отличаться способами задания матриц А и В:

bullet

если порядок системы не выше 10, то исходные матрицы допустимо задать непосредственно в документе (Mathcad не позволяет сформировать в документе матрицу, содержащую более 100 элементов);

Пример 1                       Пример 2

bulletдля задания матрицы коэффициентов и вектора свободных членов системы уравнений большого порядка (более 10) можно использовать специальный компонент – таблицу (функция меню ВставитьДанныеТаблица);

Пример

bullet

универсальным способом ввода больших матриц из текстовых файлов является использование вставки специального компонента ввода-вывода данных (ВставитьДанные Ввод/вывод файла).

Пример

В последнем случае матрица А была помещена в файл d:\temp\matr_a.txt и содержала следующие данные:

 0    1    1    0    0    0    0    0    0    0  0    0    0  0
 0    1    0   -1   -1    0    0    1    0    0  0    0    0  0
 0    0    1    1    0   -1   -1    0    0    0  0    0    0  0
 0    0    0    0    1    1    0   -1   -1    0  0    0    1  0 
 0    0    0    0    0    0    1    0    1   -1 -1    1    0  0
 0    0    0    0    0    0    0    0    0    1  0   -1   -1 -1
-1    0    0    0    0    0    0    0    0    0  1    0    0  1
 0    0    1    0    0    0    0    0    0    0  0    0    0  0
 0 -0.5    0    1    0    0    0 -0.5    0    0  0    0    0  0
 0    0 -0.1 -0.1    0    0    1    0    0    0  0    0    0  0
 0    0    0    0 -0.6 -0.6    0    0    1    0  0    0 -0.6  0
 0    0    0    0    0    0    0    0    0 -0.3  0    1    0  0
 0    0    0    0    0    0    0    0    0 -0.5  0    0    0  1
 0    0    0    0    0    0 -0.7    0 -0.7    0  1 -0.7    0  0

Файл d:\temp\matr_b.txt, содержащий элементы вектора В, имел вид:

10000
0
0
0
0
0
0
4000
0
0
0
0
0
0