Приложение В
Встроенные функции и ключевые слова
В этом приложении дан список основных встроенных функций Mathcad. В приведенных ниже функциях для систем класса Mathcad используются следующие обозначения:
Все углы в тригонометрических функциях выражены в радианах. Многозначные функции и функции с комплексным аргументом всегда возвращают главное значение. Имена приведенных функций нечувствительны к шрифту, но чувствительны к регистру – их следует вводить с клавиатуры в точности, как они приведены. Все функции возвращают указанное для них значение
| acos(z) | Арккосинус | |
| acosh(z) | Гиперболический арккосинус | |
| acot(x) | Арккотангенс | |
| acoth(x) | Гиперболический арккотангенс | |
| acsc(x) | Арккосеканс | |
| acsch(x) | Гиперболический арккосеканс | |
| angle(x,y) | Угол между положительным направлением оси x и радиус-вектором точки (x, у) | |
| APPENDPRN(file):=M | Добавляет матрицу М к существующему на диске файлу file.prn | |
| arg(z) | Аргумент комплексного числа z (в радианах) | |
| asec(x) | Арксеканс | |
| asech(x) | Гиперболический арксеканс | |
| asinh(z) | Гиперболический арксинус | |
| assume | Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, указывающее на отмену присваивания значений переменным | |
| atan(z) | Арктангенс | |
| atan2(x, y) | Угол между осью x и отрезком прямой с конечными точками (0, 0) и (x, у), причем x и у должны быть реальными значениями | |
| atanh(z) | Обратный гиперболический тангенс | |
| augment(A, B) | Объединение двух матриц одинакового размера (объединение идет бок о бок) | |
| bei(n, x) | Мнимая часть функции Бесселя—Кельвина порядка n | |
| ber(n, x) | Действительная часть функции Бесселя—Кельвина порядка n | |
| Bi(x) | Функция Эйри второго рода | |
| bspline(vx, vy, u, n) | Вектор коэффициентов В-сплайна степени n (1, 2 или 3) для данных, представленных векторами vx и vy, и вектора u, имеющего (n-1) элементов | |
| bulstoer(v, x1, x2, acc, D, k, s) | Матрица решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений на интервале от х1 до х2 методом Булирша—Штера (используется метод решения с переменным шагом), правая часть которых записана в символьном векторе D, с заданными в векторе v начальными условиями. Параметры k и s задают максимальное число промежуточных точек, на которых ищется решение, и минимально допустимый интервал между ними | |
| Bulstoer(v, x1, x2, n, D) | Матрица решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Булирша—Штера (используется метод решения с постоянным шагом), правая часть которых (в виде первых производных неизвестных функций) записана в векторе D, а начальные условия — в векторе v и при решении на интервале от х1 до х2 для n точек решения, не считая начальной точки | |
| bvalfit(v1, v2, x1, x2 xi, D, L1, L2, s) | Начальные условия для краевой задачи, заданной в векторах F, v1 и v2 на интервале от х1 до х2, где решение известно в некоторой промежуточной точке xi. L1 — вектор, чьи n элементов соответствуют величинам n неизвестных функций в х1. Некоторые из этих величин могут быть константами, определенными вами из начальных условий. L2, как и L1, — вектор, чьи n элементов соответствуют величинам n неизвестных функции в х2 | |
| cell(x) | Наименьшее целое, не превышающее x | |
| cnorm(x) | Интеграл от минус бесконечности до x от функции стандартного нормального распределения | |
| cols(A) | Число столбцов в матрице A | |
| combin(n,k) | Возвращает число сочетаний k из n, где n>k | |
| concat(S1,S2) | Строковая переменная, полученная объединением строковых переменных или констант S1 и S2 | |
| corr(vx, vy) | Коэффициент корреляции двух векторов — vx и vy | |
| cos(z) | Косинус | |
| cosh(z) | Гиперболический косинус | |
| cot(z) | Котангенс | |
| coth(z) | Гиперболический котангенс | |
| csc(z) | Косеканс | |
| csch(z) | Гиперболический косеканс | |
| csgn(z) | Функция знака комплексного числа (возвращает либо 0, если z=0, либо 1, если Re(z)>0 или если Re(z)=0 и Im(z)>0, либо —1 в остальных случаях) | |
| csort(A, n) | Перестановка строк матрицы А таким образом, чтобы отсортированным в порядке возрастания значении элементов оказался n-й столбец | |
| cspline(vx, vy) | Вектор коэффициентов (вторых производных) кубического сплайна, построенного по векторам va и vy | |
| cvar(X, Y) | Коэффициент ковариации X и Y | |
| dbeta(x, s1, s2) | Плотность вероятности для β-распределения (s1, s2>0 – параметры формы, 0<x<1) | |
| dbinom(k, n, p) | Биномиальное распределение, возвращает значение вероятности Р(x=k), где n и k целые числа, причем 0≤k≤n и 0≤p≤1, k – случайная величина для биномиального распределения | |
| dcauchy(x, l, s) | Плотность вероятности для распределения Коши (l – параметр разложения, s>0 – параметр масштаба) | |
| dchisq(x, d) | Плотность вероятности для Хи-квадрат-распределения (x, d>0, причем d – число степеней свободы) | |
| dexp(x, r) | Плотность вероятности для экспоненциального распределения (r, x>0) | |
| dF(x, d1, d2) | Плотность вероятности для распределения Фишера (d1, d2>0 – числа степеней свободы, x>0) | |
| dgamma(x, s) | Плотность вероятности для гамма-распределения | |
| dgeom(k, p) | Вероятность Р(х=k), где k – случайная величина, для геометрического распределения (k – целое неотрицательное число), 0<p≤1 – вероятность успеха в отдельном испытании | |
| dhypergeom(m, a, b, n) | Гипергеометрическая функция | |
| diag(v) | Диагональная матрица, элементы главной диагонали которой равны элементам вектора v | |
| dlnorm(x, μ, σ) | Плотность вероятности для логнормального распределения (μ – натуральный логарифм среднего значения, σ>0 – натуральный логарифм среднеквадратичного отклонения, x>0) | |
| dlogis(x, 1, s) | Плотность вероятности для логистического распределения (1 – параметр разложения, s>0 – параметр масштаба) | |
| dnbinom(k, n, p) | Вероятность Р(x=k), где k – случайная величина, для отрицательного биномиального распределения (n>0 и k>0 – целые числа, 0<p≤1) | |
| dnorm(x, μ, σ) | Плотность вероятности для нормального распределения (μ – среднее значение, σ>0 — среднеквадратичное отклонение) | |
| dpois(k, λ) | Вероятность Р(x=k), где k – случайная величина, для распределения Пуассона ( λ>0, k – целое неотрицательное число) | |
| dt(x, d) | Плотность вероятности для распределения Стьюдента (d>0 – число степеней свободы, x – вещественное число) | |
| dunif(x, a, b) | Плотность вероятности для равномерного распределения (а и b – граничные точки интервала, причем а<b и а≤x≤b) | |
| dweibull(x, s) | Плотность вероятности для распределения Вейбулла (s>0 – параметр формы) | |
| eigenvals(M) | Собственные значения матрицы М | |
| eigenvec(M, z) | Нормированный собственный вектор матрицы М, соответствующий ее собственному значению z | |
| eigenvecs(M) | Матрица, столбцами которой являются собственные векторы матрицы М, при этом порядок расположения собственных векторов соответствует порядку собственных значений, возвращаемых функцией eigenvals | |
| erf(x) | Функция ошибок | |
| erfc(x) | Дополнительная функция ошибок 1-erf (x) | |
| errors(S) | Задание сообщения об ошибке S. Используется в программных модулях | |
| exp(z) | Значение е (основание натурального логарифма) в степени z | |
| expand | Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее расширение выражений | |
| expfit(vx, vy, vg) | Возвращает вектор, содержащий коэффициенты (a, b и с) аппроксимирующего выражения вида а*e(b*x)+с, которое лучшим образом приближается к точкам, координаты которых хранятся в векторах vx и vy, а вектор vg содержит первое приближение к решению | |
| factor | Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение (факторизацию) выражений | |
| fft(v) | Быстрое преобразование Фурье для данных, представленных в векторе v в виде вещественных чисел с 2n элементами, где n – целое число (возвращает вектор размера 2n–1+1) | |
| FFT(v) | То же, что и fft(v), но в иной нормировке | |
| fhyper(a, b, c, x) | Гипершеометрическая функция Гаусса в точке x с параметрами а, b и с | |
| Find(var1, var2, ...) | Значения varl, var2,... , дающие точные решения системы уравнений в блоке, объявленном директивой Given (число возвращаемых значений равно числу аргументов), который, помимо решаемой системы уравнений, может содержать условия ограничения | |
| float | Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее вывод результатов в виде чисел с плавающей точкой | |
| floor(x) | Наибольшее целое число, меньшее или равное действительного x | |
| gcd(v) | Целое число, которое является наибольшим общим делителем для всех элементов вектора v, содержащего не менее двух элементов типа real или двух целых неотрицательных чисел | |
| genfit(vx, vy, vg, F) | Вектор, содержащий параметры, которые делают функцию от x и n, заданную в векторе F параметров u0, u1, ... , un-1, наилучшим образом приближающей данные в векторах vx и vy (F является функцией, которая возвращает вектор из n+1 элемента, содержащий F и его частные производные но его n параметрам, vx и vy должны быть такого же самого размера, vg – вектор n элементов для приблизительных значений для n параметров) | |
| geninv(A) | Левая обратная к матрице A, L*A=E, где Е – единичная матрица размерности n*n, L – прямоугольная матрица размерности n*m, А – прямоугольная матрица размерности m*n | |
| genvals(M, N) | Вектор обобщенных собственных значений vi матрицы М, соответствующий решению уравнения M*x=v i*N*x (M и N – матрицы с действительными элементами) | |
| genvecs(M, N) | Матрица, содержащая нормированные собственные векторы, принадлежащие собственным значениям вектора v, возвращаемого genvals, причем n-й столбец этой матрицы является собственным вектором x, удовлетворяющим собственному значению уравнения M*x=v n*N*x, причем матрицы M N содержат действительные значения | |
| Given | Ключевое слово, открывающее блок решения систем уравнений (в котором обычно используются функции Find, Minerr, Maximize и Minimize) | |
| gmean(M) | Возвращает среднее геометрическое элементов матрицы М (элементы матрицы М должны иметь значения, большие нуля) | |
| Her(n, x) | Полином Эрмита степени n с аргументом x | |
| hist(intervals, data) | Возвращает вектор с числом точек из data, попавших в соответствующий интервал с границами, заданнымb вектором intervals (служит для построения гистограмм) | |
| hmean(M) | Среднее гармоническое элементов матрицы М, элементы которой должны иметь значения больше нуля | |
| I0(x) | Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка | |
| I1(x) | Модифицированная функция Бесселя первого рода первого порядка | |
| ibeta(a, x, у) | Неполная «бета»-функция для x и у с параметром а | |
| icfft(A) | Обратное преобразование Фурье, соответствующее cfft (возвращается массив такого же размера, как и у аргумента А) | |
| ICFFT(A) | Быстрое обратное преобразование Фурье, соответствующее CFFT | |
| identity(n) | Создается единичная квадратная матрицы размерности n*n | |
| if(cond, x, у) | Условное выражение, которое возвращает выражение x, если условие cond больше 0, и выражение у в остальных случаях | |
| ifft(v) | Обратное преобразование Фурье, соответствующее fft (вектор v имеет размерность 1+2n-1, где n – целое число, возвращается вектор размерности 2n) | |
| IFFT(v) | Быстрое обратное преобразование Фурье, соответствующее FFT | |
| Im(z) | Мнимая часть комплексного числа z | |
| In(m, x) | Модифицированная функция Бесселя первого рода m-го порядка | |
| intercept(vx, vy) | Коэффициент a линейной регрессии y=a+b*x векторов vx и vy | |
| interp(vs, vx, vy, x) | Значение сплайна в точке x по исходным векторам vx и vy и по коэффициентам (вторым производным) сплайна vs | |
| IsArray(x) | Возвращает 1, если x – матрица или вектор, иначе возвращает 0 | |
| IsScalar(x) | Возвращает 1, если x – вещественный или комплексный скаляр, иначе возвращает 0 | |
| IsString(x) | Возвращает 1, если x – строка, иначе возвращает 0 | |
| iwave(v) | Обратное волновое преобразование относительно преобразования wave, v — вектор размерности 2n | |
| J0(x) | Функция Бесселя первого рода нулевого порядка | |
| J1(x) | Функция Бесселя первого рода первого порядка | |
| Jac(n, a, b, x) | Полином Якоби степени n в точке x с параметрами а и b | |
| Jn(m, x) | Функция Бесселя m-гo порядка (0<m<100) | |
| js(n, x) | Сферическая функция Бесселя первого рода порядка n (n≥200) в точке x (x>0) | |
| K0(x) | Модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка | |
| K1(x) | Модифицированная функция Бесселя второго рода первого порядка | |
| Kn(m, x) | Модифицированная функция Бесселя второго рода m-го порядка (0<m<100) | |
| ksmooth(vx, vy, b) | n-мерный-вектор возвращенных средних vx, вычисленных на основе распределения Гаусса, vx и vy – n-мерные векторы действительных чисел, параметр b задает ширину окна сглаживания | |
| kurt(A) | Возвращает значение выражения (см. в конце таблицы) | |
| Lag(n, x) | Полином Лагерра степени n в точке x | |
| last(v) | Индекс последнего элемента вектора v | |
| lcm(v) | Целое положительное число, которое является наименьшим общим кратным для всех элементов вектора v, имеющего не менее двух элементов типа real или двух целых неотрицательных чисел | |
| Leg(n, x) | Полипом Лежандра степени n в точке x | |
| lgsfit(vx, vy, vg) | Возвращает вектор, содержащий коэффициенты (a, b и с) для аппроксимирующего выражения a/(1+b*е(–c*х)), которое лучшим образом приближается к точкам, координаты которых хранятся в векторах vx и vy, а вектор vg содержит первое приближение к решению | |
| lenght(v) | Число элементов в векторе v | |
| linfit(vx, vy, F) | Вектор коэффициентов линейной аппроксимации методом наименьших квадратов по функциям, хранящимся в символьном векторе F, при котором среднеквадратичная погрешность приближения «облака» исходных точек, координаты которых хранятся в векторах vx и vy, оказывается минимальной | |
| linterp(vx, vy, x) | Значение в точке x, вычисленное при линейной интерполяции данных с точками, координаты которых хранятся в векторах vx и vy | |
| literally | Ключевое слово режима символьной оптимизации | |
| ln(z) | Натуральный логарифм | |
| LoadColormap(file) | Возвращает массив цветовых подмассивов для файла file (файл рисунка), находящегося в палке CMAPS | |
| loess(vx, vy, span) | Вектор, используемый функцией interp для определения набора многочленов второй степени, которые наилучшим образом аппроксимируют часть данных из векторов vx и vy, причем параметр span определяет размер части аппроксимируемых данных | |
| loess(Mxy, vz, span) | Вектор, используемым функцией interp для определения набора многочленов второй степени, которые наилучшим образом аппроксимируют зависимость Z(x, у) по множеству Мху, причем Z – значение в массиве vz, a span определяет размер области, на которой выполняется локальная аппроксимация | |
| log(z) | Десятичный логарифм | |
| log(z,b) | Логарифм z по основанию b | |
| logfit(vx, vy) | Возвращает вектор, содержащий коэффициенты (а, b и с) аппроксимирующего выражения a*ln(x+b)+c, которое лучшим образом приближается к точкам, координаты которых хранятся в векторах vx и vy, причем начального приближения не требуется | |
| lsolve(M, v) | Вектор неизвестных, дающих решение системы линейных алгебраических уравнений вида M*x=v | |
| lspline(vx, vy) | Вектор коэффициентов (вторых производных) линейного сплайна, построенного по векторам vx и vy | |
| lu(M) | Треугольное разложение матрицы М: Р*М=L*U, где L и U – соответственно нижняя и верхняя треугольные матрицы, причем все четыре матрицы квадратные и одного порядка | |
| matrix(m, n, f) | Создается матрица, в которой (i, j)-й элемент равен f(i, j), где i=0, 1,... m и j=0, 1, ... n, a f(i, j) – некоторая функция | |
| max(A) | Наибольший по значению элемент матрицы А | |
| maximize(f, varl, var2, …) | Значения переменных varl, var2, ... с ограничительными условиями, при которых функция этих переменных f имеет максимум (используется в вычислительном блоке Given) | |
| mean(v) | Среднее значение элементов вектора v | |
| median(X) | Медиана элементов вектора X | |
| medfit(vx, vy) | Возвращает вектор, содержащий коэффициенты (а и b) аппроксимирующего выражения вида a+b*x, которое лучшим образом приближается к точкам, координаты которых хранятся в векторах vx и vy (медиан-медиан-регрессия) | |
| medsmooth(vy, n) | Вектор с m действительными числами, сглаживающий m-мерный вектор вещественных чисел vy методом скользящей медианы (параметр n задаст ширину окна, по которому происходит сглаживание) | |
| mhyper(a, b, x) | Конфлюэнтная гипергеометрическая функция в точке x с параметрами а и b | |
| min(A) | Наименьший элемент в матрице А | |
| Minerr(x1, x2, ...) | Значения х1, х2,..., дающие приближенные решения системы уравнений и приводящие к минимальной ошибке (используется в вычислительном блоке Given) | |
| minimize(f, varl, var2,…) | Значения переменных varl, var2, ... с условиями ограничений, при которых функция этих переменных f имеет наименьшее значение (используется в вычислительном блоке Given) | |
| mod(x, modulus) | Остаток от деления x на modulus (аргументы должны быть действительными, результат имеет такой же знак, что и x) | |
| mode(A) | Возвращает наиболее часто встречающиеся значения из вектора или матрицы А | |
| multigrid(M, n) | Матрица решения уравнения Пуассона, у которого решение равно нулю на границах | |
| norm1(M) | L1 норма матрицы М | |
| norm2(M) | L2 норма матрицы М | |
| norme(M) | Евклидова норма матрицы М | |
| normi(M) | Неопределенная норма матрицы М | |
| num2str(z) | Строковое представление числа z | |
| odesolve(x,b[,steps]) | Возвращает решение дифференциальных уравнений, описанных в блоке Given, при заданных начальных условиях и конце интервала интегрирования b | |
| optimize | Ключевое слово, включающее режим символьной оптимизации | |
| pbeta(x, s1, s2) | Значение в точке x функции стандартного нормального распределения | |
| pbinom(k, n, p) | Значение функции распределения биномиального закона для k успехов в серии из n испытаний | |
| pcauchy(x, 1, s) | Значение в точке x функции распределения Коши со шкалой параметров l и s | |
| pchisq(x, d) | Значение в точке x кумулятивного Xи-квадрат-распределения, в котором d – степень свободы | |
| permut(n.k) | Возвращает число размещений из n элементов по k, причем n и k должны быть целыми неотрицательными числами | |
| pexp(x, r) | Значение в точке x функции экспоненциального распределения | |
| pF(x, d1, d2) | Значение в точке x функции распределения Фишера | |
| pgamma(x, s) | Значение в точке x функции гамма-распределения | |
| pgeom(k, p) | Значение в точке x функции геометрического распределения | |
| phypergeom(m ,n, M, N) | Кумулятивное распределение вероятности | |
| plnorm(x, μ, σ) | Значение в точке x функции логнормального распределения, в котором μ – логарифм среднего значения, σ>0 – логарифм стандартное отклонения | |
| plogis(x, l, s) | Значение в точке x функции последовательного распределения, где 1 – параметр положения, s>0 – параметр шкалы | |
| pnbinom(k, n, p) | Значение d точке x функции отрицательного биномиального распределения, в котором n>0 и 0<p≤1 | |
| pnorm(x, μ, σ) | Значение в точке x функции нормального распределения со средним значением μ и стандартным отклонением σ | |
| polyroots(v) | Корни многочлена степени n, коэффициенты которого находятся в векторе v, имеющем длину, равную n+1 | |
| ppois(k, λ) | Значение для k функции распределения Пуассона | |
| predict(v, m, n) | Вектор, содержащий равноотстоящие предсказанные (в ходе экстраполяции) значения n точек, вычисленные по m заданным в массиве v данным | |
| pspline(vx, vy) | Вектор коэффициентов (вторые производные) параболического сплайна, построенного но векторам vx и vy | |
| pspline(Mxy, Mz) | Вектор вторых производных для данных Мху и Mz, который является параметром функции interp | |
| pt(x, d) | Значение в точке x функции распределения Стьюдента (d – степень свободы, x>0 и d>0) | |
| punif(x, a, b) | Значение в точке x функции равномерного распределения (a и b – границы интервала, а<b) | |
| pweibull(x, s) | Значение в точке x функции распределения Вейбулла (s>0) | |
| pwrfit(vx, vy, vg) | Возвращает вектор, содержащий коэффициенты (a, b и с) аппроксимирующего выражения вида a*xb+c, которое лучшим образом приближается к точкам, координаты которых хранятся в векторах vx и vy (вектор vg содержит первое приближение к решению) | |
| qbeta(p, s1, s2) | Квантили обратного бета-распределения с параметрами формы s1 и s2 (0≤p≤1 и s1, s2>0) | |
| qbinom(p, n, q) | Количество успешных определений при n-м количестве испытаний при решении уравнения Бернулли при условии, что вероятность этого количества успешных определений есть p (q – вероятность успеха при однократном испытании, 0≤q≤1 и 0≤p≤1) | |
| qcauchy(p, l, q) | Квантили обратного распределения Кожи со шкалой параметров 1 и s (s>0 и 0<p<1) | |
| qchisq(p, d) | Квантили обратного Xи-квадрат-распределения, при котором d>0 является характеристикой степеней свободы (0≤p<1) | |
| qexp(p, r) | Квантили обратного экспоненциального распределения, при котором r>0 определяет частоту (0≤p<1) | |
| qF(p, d1, d2) | Квантили обратного распределения Фишера, в котором d1 и d2 – степени свободы (0≤p<1) | |
| qgamma(p, s) | Квантили обратного гамма-распределения, при котором s>0 – параметры формы (0≤p<1) | |
| qgeom(p, q) | Квантили обратного геометрического распределения, где q определяет вероятность успеха однократного испытания (0<p<1 и 0≤q<1) | |
| qhypergeom(p, n, M, N) | Обратное кумулятивное распределение вероятности, при котором наименьшее целое k соответствует phypergeom(k, a, b, n)≥p | |
| qlnorm(p, μ, σ) | Квантили обратного логнормального распределения, при котором μ – логарифм среднего числа, σ>0 – логарифм стандартного отклонения (0≤p<1) | |
| qlogis(p, 1, s) | Квантили обратного последовательного распределения (1 – параметр положения, s>0 – параметр шкалы, 0<p<1) | |
| qnbinom(p, n, q) | Квантили обратного отрицательного биномиального распределения с размером n и вероятностью ошибки q (0≤q≤1 и 0≤p≤1) | |
| qnorm(p, μ, σ) | Квантили обратного нормального распределения со средним значением μ и стандартным отклонением σ (0<p<1 и σ>0) | |
| qpois(p, λ) | Квантили обратного распределения Пуассона (λ>0 и 0≤p≤1) | |
| qr(A) | Разложение матрицы A, A=Q*R, где Q – ортогональная матрица, a R – верхняя треугольная матрица | |
| qt(p, d) | Квантили обратного распределения Стьюдента, где d определяет степени свободы (d>0 и 0<p<1) | |
| qunif(p, a, b) | Квантили обратного равномерного распределения, где b и а – конечные значения интервала (а<b и 0≤p≤1) | |
| qweibull(p, s) | Квантили обратного распределения Вейбулла (s>0 и 0<p<1) | |
| rank(A) | Ранг квадратной матрицы A | |
| rbeta(m, s1, s2) | Вектор m случайных чисел, имеющих бета-распределение (s1, s2>0 являются параметрами формы) | |
| rbinom(m, n, p) | Вектор m случайных чисел, имеющих биномиальное распределение (0≤p≤1, n – целое число, удовлетворяющее условию n>0) | |
| rcauchy(m, 1, s) | Вектор m случайных чисел, имеющих распределение Коши (1, s>0 – параметры шкалы) | |
| rchisq(m, d) | Вектор m случайных чисел, имеющих Xи-квадрат-распределение (d>0 определяет степени свободы) | |
| Re(z) | Действительная часть комплексного числа z | |
| READ_BLUE(file) | Массив, соответствующий синему компоненту изображения, содержащегося в file | |
| READBMP(file) | Массив, соответствующий черно-белому компоненту изображения, содержащегося в file | |
| READ_GREEN(file) | Массив, соответствующий зеленому компоненту изображения, содержащегося в file | |
| READ_HLS(file) | Массив, представляющий данные о цвете объекта в file (оттенки цвета, насыщенность и интенсивность) | |
| READ_HLS_HUE(file) | Массив, представляющий данные об оттенках цвета для объекта в file | |
| READ_HLS_LIGHT(file) | Массив, представляющий данные о яркости цвета для объекта в file | |
| READ_HLS_SAT(file) | Массив, представляющий данные о насыщенности цвета для объекта в file | |
| READ_HSV(file) | Массив, представляющий значения оттенков цвета, яркости и насыщенности для объекта в file | |
| READ_HSV_HUE(file) | Массив, представляющий значение оттенка цвета компонента u file | |
| READ_HSV_SAT(file) | Массив, представляющий значение насыщенности цвета компонента в file | |
| READ_HSV_VALUE(file) | Массив, представляющий значения интенсивности цвета для компонента в file | |
| READ_IMAGE(file) | Матрица изображения из файла file, представляющая это изображение в форме черно-белого с полутонами | |
| READPRN(file) | Присваивание матрице значений из файла с именем file.prn | |
| READ_RED(file) | Массив, соответствующий красному цвету компонента в file | |
| READRGB(file) | Массив, состоящий из трех подмассивов, которые представляют красный, зеленый и синий компоненты цветного изображения, находящегося в file | |
| regress(Mxy, vz, n) | Вектор, запрашиваемый функцией interp для вычисления многочлена n-й степени, который наилучшим образом приближает "облако" точек с координатами, хранящимися в Мху и vz (Мху – матрица m*2, содержащая координаты x и у, vz – m-мерный вектор, содержащий z координат, соответствующих m точкам, указанным в Мху) | |
| relax(M1, M2, МЗ, М4, M5, A, U, x) | Квадратная матрица решения уравнения Пуассона для спектрального радиуса x | |
| reverse(v) | Вектор, с обратным (начиная с конца) расположением элементов исходного вектора v | |
| rexp(m, r) | Вектор m случайных чисел, имеющих экспоненциальное распределение (r>0) | |
| rF(m, d1, d2) | Вектор m случайных чисел, имеющих распределение Фишера (d1, d2>0 определяют степени свободы) | |
| rgamma(m, s) | Вектор m случайных чисел, имеющих гамма-распределение (s>0 – параметр формы) | |
| rgeom(m, p) | Вектор m случайных чисел, имеющих геометрическое распределение (0<p≤1) | |
| rhypergeom(k, n, M, N) | Вектор k случайных чисел с гипергеометрическим распределением | |
| rkadapt(v, x1, x2, acс, n, D, k, s) | Матрица, содержащая таблицу значений решения задачи Коши на интервале от х1 до х2 для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, вычисленную методом Рунге-Кутта с переменным шагом и начальными условиями в векторе v, причем правые части системы записаны в D, n – число шагов, k – максимальное число промежуточных точек решения и s – минимально допустимый интервал между точками | |
| Rkadapt(v, x1, x2, n, D) | Матрица решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений численным метолом Рунге-Кутта на интервале от х1 до х2 с переменным шагом, при минимальном числе шагов n, причем правые части уравнений в символьной форме задаются в векторе D, а начальные условия – в векторе v | |
| rkfixed(v, x1, x2, n, D) | Матрица решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта на интервале от х1 до х2 при фиксированном числе шагов n, причем правые части уравнений записаны в символьном векторе D, а начальные условия в векторе v | |
| rlnorm(m, μ, σ) | Вектор m случайных чисел, имеющих логарифмическое нормальное распределение (μ – логарифм среднего значения, σ>0 – логарифм стандартного отклонения) | |
| rlogis(m, 1, s) | Вектор m случайных чисел, имеющих последовательное распределение (1 – локализационный параметр и s>0 – параметр шкалы) | |
| rnbinom(m, n, p) | Вектор m случайных чисел, имеющих негативное биномиальное распределение (0<p≤1, n – целое число, которое удовлетворяет условию n>0) | |
| rnd(x) | Функция генерации случайных чисел с равномерным распределением в интервале [0, x] | |
| rnorm(m, μ, σ) | Вектор m случайных чисел с нормальным распределением | |
| root(expr, var) | Значение переменной var (в пределах точности T0L), при котором выражение exspr равно нулю | |
| root(expr, var,[a,b]) | Значение переменной var (в пределах точности T0L), при котором в интервале изоляции корня [а, b] значение выражения exspr равно нулю | |
| round(x, n) | При n>0 возвращает округленное значение x с точностью до n знаков после десятичной точки. При n<0 возвращает округленное значение x с n цифрами слева от десятичной точки. При n=0 возвращает округленное до ближайшего целого значение x (x – скаляр типа real или целое число) | |
| rows(A) | Число строк матрицы A | |
| rpois(m, λ) | Вектор m случайных чисел, имеющих распределение Пуассона ( λ>0) | |
| rref(A) | Ступенчатый вид матрицы A | |
| rsort(A, n) | Матрица A, отсортированная по строке n (перестановка столбцов матрицы А таким образом, чтобы отсортированной по возрастанию значений элементов оказалась n-я строка) | |
| rt(m, d) | Вектор m случайных чисел, имеющих распределение Стьюдента (d>0) | |
| runif(m, a, b) | Вектор m случайных чисел, имеющих равномерное распределение (b и а – границы интервала, а<b) | |
| rweibull(m, s) | Вектор m случайных чисел, имеющих распределение Вейбулла (s>0 является параметром формы) | |
| SaveColormap(file, M) | Создает файл (с именем file) цветовой карты для значений матрицы М и возвращает число строк записанного файла | |
| sbval(v, x1, x2, D, L, S) | Установка начальных условий для краевой задачи, определенной в символьном векторе D, вектор v – начальные условия на интервале [х1,х2], L – векторозначная функция load(x1,v) с вектором v, содержащим n начальных условий в точке х1, и S – векторозначная функция score(x2, у) с вектором из n элементов, представляющих разности между начальными условиями в точке х2 и значениями искомого решения в этих точках | |
| search(S, Subs, m) | Стартовая позиция подстроки Subs в строке S при поиске, начиная с позиции m. При неуспешном поиске возвращает –1 | |
| sec(z) | Секанс | |
| sech(z) | Гиперболический секанс | |
| series | Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение в ряд | |
| sign(x) | Функция знака (возвращает либо 0, если х=0, либо 1, если x положительно, либо –1, если x отрицательно) | |
| signum(z) | Возвращает 0, если z=0, и z / |z | в остальных случаях | |
| simplify | Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее упрощение выражения | |
| sin(z) | Синус | |
| sinfit(vx, vy, vg) | Возвращает вектор, содержащий коэффициенты (а, b и с) аппроксимирующего выражения вида a*sin(x+b)+c, которое лучшим образом приближается к точкам, координаты которых хранятся в векторах vx и vy (вектор vg содержит первое приближение к решению) | |
| sinh(z) | Гиперболический синус | |
| skew(A) | Возвращает ассиметрию (около среднего числа) из множества значений | |
| slope(vx, vy) | Значение параметра b (угловой коэффициент линии регрессии) линейной регрессии у=а+b*х для данных, заданных векторами vx и vy | |
| sort(v) | Вектор v, отсортированный по убыванию | |
| stack(A, B) | Объединяет две матрицы A и В путем размещения А над В (матрицы А и В должны иметь одинаковое число столбцов) | |
| stderr(vx, vy) | Возвращает стандартную ошибку линейной регрессии для точек, данные о которых содержатся в векторах vx и vy | |
| stdev(A) | Стандартное отклонение элементов матрицы A | |
| Stdev(A) | Стандартное отклонение элементов матрицы A в иной нормировке | |
| stiffb(v, x1, x2, acc, n, D, J, k, s) | Матрица решений методом Булирш-Штера с переменным шагом stiff-дифференциального уравнения, записанного в D, и функции Якобиана J, причем v – вектор начальных значений на интервале [х1, х2] | |
| Stiffb(v, x1, x2, n, D, J) | Матрица решений методом Булирш-Штера с постоянным шагом stiff-дифференциального уравнения, записанного в D, и функции Якобиана J, причем v – вектор начальных значений на интервале [х1, х2] | |
| stiffr(v, x1, x2, acc, n, D, J, k, s) | Матрица решений методом Розенброка с переменным шагом stiff-дифференциального уравнения, записанного в D, и функции Якобиана J, причем v – вектор начальных значении на интервале [х1, х2] | |
| Stiffr(v, x1, x2, n, D, J) | Матрица решений методом Розенброка с постоянным шагом stiff-дифференциального уравнения, записанного в F, и функции Якобиана J, причем м – вектор начальных значений на интервале [х1, х2] | |
| str2num(S) | Преобразование строкового представления числа (в любой форме) в реальное число | |
| str2vec(S) | Преобразование в реальный вектор строки S с записями чисел в строковом формате | |
| strlen(S) | Количество знаков в строке S | |
| submatrix(A, ir, jr, ic, jc) | Блок матрицы A, состоящий из всех элементов, содержащихся в строках от ir до jr и столбцов от ic до jc (ir jr и ic jc) | |
| substr(S, m, n) | Подстрока, полученная из строки S выделением n знаков, начиная с позиции m в строке S | |
| supsmooth(vx, vy) | n-мерный вектор, сглаживающий зависимость у от x, представленную точками с координатами, хранящимися в векторах vy и vx | |
| svd(A) | Сингулярное разложение матрицы A размерности n*m: A=U*S*VT, где U и V – ортогональные матрицы размерности m*m и n*n соответственно, S – диагональная матрица, на диагонали которой расположены сингулярные числа матрицы А | |
| svds(A) | Вектор, содержащий сингулярные числа матрицы A размерности m*n, где m n | |
| tan(z) | Тангенс | |
| tanh(z) | Гиперболический тангенс | |
| Tcheb(n, x) | Полином Чебышева первого рода степени n в точке x | |
| tr(M) | След (сумма диагональных элементов) квадратной матрицы М | |
| trunc(x) | Целая часть от действительного числа x | |
| Ucheb(n, x) | Полином Чебышева второго рода степени n в точке x | |
| UnitsOf(x) | Возвращает размерность x, если x – размерная переменная, иначе возвращает 1 | |
| var(A) | Вариация (дисперсия) элементов матрицы A | |
| Var(A) | Вариация (дисперсия) элементов матрицы A в иной норме, чем var | |
| vec2str(v) | Строковое представление вектора v | |
| wave(v) | Дискретное волновое преобразование действительных чисел с использованием 4- коэффициентного волнового фильтра Даубечи, причем вектор v должен содержать 2n действительных значении, где n – целое число | |
| WRITEBMP(file) | Создает файл формата BMP из оттенков серого | |
| WRITE_HLS(file) | Создает матрицу, в которой представлена цветовая информация о форматах файлов BMP, GIF, JPG или TGA величинами оттенка, освещенности и насыщенности (HLS) | |
| WRITE_HSV(file) | Создает матрицу, в которой представлена цветовая информация о форматах файлов BMP, GIF, JPG или TGA оттенками, насыщенностью и величиной (HSV) | |
| WRITEPRN(file) | Запись матрицы в файл file | |
| WRITERGB(file) | Создаст цветной файл формата BMP из матрицы, в которой изображение хранится в формате RGB | |
| Y0(x) | Функции Бесселя второго рода нулевого порядка (x – действительное и положительное значение, m – от 0 до 100) | |
| Y1(x) | Функции Бесселя второго рода первого порядка (x – действительное и положительное значение, m – от 0 до 100) | |
| Yn(m, x) | Функция Бесселя второго рода m-го порядка (x – действительное и положительное значение, m – от 0 до 100) | |
| ys(n, x) | Сферическая функция Бесселя второго рода порядка n (n 200) в точке x (x>0) | |
| (x, y) | Символ Кронекера равен 1, если x=y, и 0, если x не равно у (x и y целые) | |
| (х, у) | Символ Кронекера равен 1, если x=у, и 0, если x не равно у (x и у целые) | |
| (i, j, к) | Полностью асимметричный тензор размерности три. i, j и k должны быть целыми числами от 0 до 2 (или между ORIGIN и 0RIGIN+2, если ORIGIN 0). Результат равен либо 0, если любые два аргумента равны, либо 1, если три аргумента являются четной перестановкой (0, 1, 2), либо –1, если три аргумента являются перестановкой (0, 1, 2), кратной 2 и не кратной 4 | |
| Г(z) | Гамма-функция | |
| Ф(x) | Функция Хевисайда, возвращающая 1, если x 0, и 0 в остальных случаях |