Пример реализации метода наименьших квадратов в общем виде

В качестве контрольного расчета решим задачу оценки коэффициентов регрессионного уравнения, сгенерировав исходные данные по известной функции и наложив некоторое случайное возмущение на значения функции отклика в помощью генератора случайных чисел. Можно в блоке расчета функции отклика y убрать слагаемое, вызывающее генератор, тогда оценки коэффициентов точно совпадут с приведенными у исходной функции f(t).

Функция для контрольного расчета:

Исходные данные:

- объем выборки

- матрица наблюдений со случайными погрешностями

Решение

- число факторов

- матрица факторов

Вычисление матрицы коэффициентов при неизвестных системы линейных уравнений

Вычисление иектора свободных членов системы линейных уравнений

Решение системы линейных алгебраических уравнений

Вычисление расчетных значений функции отклика (сравните с заданными)

Оценка качества аппроксимации

- коэффицент корреляции

Погрешность в каждой точке в процентах: