Типовые задачи >  Аппроксимация функций >  Методы

Методы аппроксимации функций

Итак, под аппроксимацией будем понимать описание таблично заданной функции некоторой математической зависимостью.

Исходными данными для решения задачи является таблица наблюдений – набор значений независимых переменных и соответствующие им значения функции отклика. Число строк (узлов) таблично заданной функции m называют объемом выборки.

Форма уравнения выбирается исследователем в соответствии с поведением аппроксимируемой функции в области изменения независимых переменных. Результатом же решения задачи аппроксимации являются оценки коэффициентов этого уравнения. Очевидно, что коэффициенты уравнения следует подбирать так, чтобы рассчитываемые по уравнению значения функции отклика максимально близко совпадали с заданными в исходной таблице наблюдений.

Рассмотрим один из основных способов получения линейных эмпирических уравнений – метод наименьших квадратов (МНК), являющийся составной частью регрессионного анализа.